Решение задач на тему: Сочетания. Число Ckn. Свойства. Упражнения. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля

Введение

Как известно, биномиальные коэффициенты изучаются в разделе комбинаторика.

Комбинаторика возникла в XVI веке. В жизни привилегированных слоёв тогдашнего общества большое место занимали азартные игры. В карты и кости выигрывались и проигрывались золото и бриллианты, дворцы и имения, породистые кони и дорогие украшения. Широко были распространены всевозможные лотереи. Понятно, что первоначально комбинаторные задачи касались в основном азартных игр - вопросов, сколькими способами можно выбросить данное число очков, бросая две или три кости, или сколькими способами можно получить двух королей в данной карточной игре. Эти и другие проблемы азартных игр явились движущей силой в развитии комбинаторики и развивавшейся одновременно с теорией вероятностей.

Целью моей работы является проектирование содержания темы "Биномиальные коэффициенты" как элемента стохастической линии в курсе школьной математики.

Задачи при достижении этой цели ставятся следующие:

разработать содержание темы "Сочетания и число сочетаний";

разработать содержание темы "Бином Ньютона и свойства биномиальных коэффициентов" .

Оглавление

- Введение

- Сочетания

- Число Ckn

- Свойства

- Упражнения

- Бином Ньютона

- Треугольник Паскаля

- Свойства

- Алгоритм вычисления биномиальных коэффициентов

- Упражнения

- Комбинаторные тождества Заключение

- Список литературы

Список литературы

1. Комбинаторика / автор - составитель Н.Я. Виленкин. - М., 1969 г.

2. Комбинаторика / автор - составитель Н.Я. Виленвин. - изд. "Наука". - М., 1969 г.

. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 кл./ автор - составитель В.Н. Студенецкая. - изд. 2-е., испр., - Волгоград: Учитель, 2009 г.